某车间生产一批零件,现从中随机抽取10个,测量其内径的数据如下(单位:mm):192,192,193,197,200,202,203,204,208,209.设这10个数据的均值为μ,标准差为σ.
(1)求μ和σ;
(2)已知这批零件的内径X(单位:mm)服从正态分布N(μ,σ2),若该车间又新购一台设备,安装调试后,试生产了5个零件,测量其内径(单位:mm)分别为:181,190,198,204,213,如果你是该车间的负责人,以原设备生产性能为标准,试根据3σ原则判断这台设备是否需要进一步调试?并说明你的理由.
参考数据:若X~N(μ,σ2),则:P(μ-σ<X≤μ+σ)≈0.6826,P(μ-2σ<X≤μ+2σ)≈0.9544,P(μ-3σ<X≤μ+3σ)≈0.9974,0.99744≈0.99.
【答案】(1)μ=200,σ=6;
(2)据3σ原则,这台设备需要进一步调试.
(2)据3σ原则,这台设备需要进一步调试.
【解答】
【点评】
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发布:2024/4/20 14:35:0组卷:321引用:3难度:0.8
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