数学课上，同学提出如下问题：如何证明“两直线平行、同位角相等”？老师说这个证明可以用反证法完成，思路及过程如下：
如图1，我们想要证明“如果直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD，那么∠EOB=∠EO'D”．

小贴士 反证法不是直接从命题的已知得出结论，而是假设命题的结论不成立，由此经过推理得出矛盾，由矛盾断定所作假设不正确，从而得到原命题成立．在某些情形下，反证法是很有效的证明方法．

如图2，假设∠EOB≠∠EO′D，过点O作直线A′B′，使∠EOB′=∠EO′D．
依据（1）

同位角相等，两直线平行

同位角相等，两直线平行

，可得A′B′∥CD．
这样过点O就有两条直线AB，A′B′都平行于直线CD，
这与基本事实（2）

经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行

经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行

矛盾，
说明∠EOB≠∠EO′D的假设是不对的，于是有∠EOB=∠EO′D．