已知a为实数，数列{an}满足：①a1=a；②an+1=an-3 an＞3 4-an an≤3
（n∈N*）．若存在一个非零常数T∈N*，对任意n∈N*，an+T=an都成立，则称数列{an}为周期数列．
（1）当a=3时，求a1+a2+a3+a4的值；
（2）求证：存在正整数n,使得0≤an≤3；
（3）设Sn是数列{an}的前n项和，是否存在实数a满足：①数列{an}为周期数列；②存在正奇数k,使得Sk=2k.若存在，求出所有a的可能值；若不存在，说明理由．
a n - 3 | a n ＞ 3 |
4 - a n | a n ≤ 3 |
【答案】（1）8；
（2）证明见解析；
（3）存在，2．
（2）证明见解析；
（3）存在，2．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：87引用：1难度：0.5
