问题1：如图①，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，P是BC上一点，PA=PD，∠APD=90°．求证：AB+CD=BC．
问题2：如图②，在四边形ABCD中，∠B=∠C=45°，P是BC上一点，PA=PD，∠APD=90°．求AB+CDBC的值．
AB
+
CD
BC
【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/7/5 8:0:9组卷：3686引用：8难度：0.6
相似题
-
1．如图所示，一个四边形纸片ABCD，∠B=∠D=90°，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B′点，AE是折痕．
（1）试判断B′E与DC的位置关系；
（2）如果∠C=130°，求∠AEB的度数．发布：2025/6/9 1:30:1组卷：5657引用：49难度：0.7 -
2．如图，在等边△ABC中，点M在AB边上运动，延长BC至点N，使CN=AM，连接MN，MN交AC于点P，过M作MH⊥AC于点H．
（1）求证：MP=NP；
（2）若AB=4，请问：在点M运动的过程中，线段PH的长是否发生变化？如果不变，请你求出PH的长；如果变化，试说明理由．发布：2025/6/9 2:0:7组卷：221引用：5难度：0.5 -
3．如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF，则下列结论：①DE=DF；②AD平分∠BAC；③∠C+∠ABD=180°；④AC-AB=2BE，其中正确的个数是（ ）发布：2025/6/9 2:0:7组卷：41引用：2难度：0.6
