某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕着矩形ABCD（AB＜BC）的对角线交点O旋转（如图①→②→③），图中M、N分别为直角三角板的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点．
（1）该学习小组中一名成员意外地发现：在图①（三角板的一直角边与OD重合）中，BN2=CD2+CN2；在图③（三角板的一直角边与OC重合）中，CN2=BN2+CD2．请你对这名成员在图①和图③中发现的结论选择其一说明理由．
（2）试探究图②中BN、CN、CM、DM这四条线段之间的关系，写出你的结论，并说明理由．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：2177引用：10难度：0.5
相似题
-
1．如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC，交AB于点E，EF⊥CE，交AD于点F，以CE，EF为边，作矩形CEFG，FG与DC相交于点H．则下列结论：
①AE=BC；
②若AE=4，CH=5，则CE=2；5
③EF=AE+DH；
④当F是AD的中点时，S四边形ABCD：S四边形CEFG=6：5．
其中正确的结论是 ．（填写所有正确结论的序号）发布：2025/5/25 15:30:2组卷：4049引用：14难度：0.1 -
2．如图，矩形ABCD，作图痕迹，则下列结果说法错误的是（ ）
发布：2025/5/25 15:30:2组卷：336引用：7难度：0.5 -
3．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是AD边上一点，BP平分∠DBA，则△DBP的面积是 ．发布：2025/5/25 13:30:1组卷：138引用：2难度：0.5
