当前许多新型材料以其独特的优势和非凡的物理特性，已成为信息与新能源技术发展的基础。载流子注入到材料的浓度和深度对它的相关性能有较大影响。现有研究小组就注入深度问题进行了相关的研究，如图所示。粒子发生器可以产生两种初速度分别为0和v0，质量均为m、电量为+q的粒子，这些粒子从小孔O1处进入电压为U=mv204q的加速电场后从小孔O2飞出并沿着x轴进入磁感应强度为B=2mv02Rq，且方向垂直纸面向外的以O为圆心、半径为R的圆形匀强磁场。现以O为原点建立平面直角坐标系，在如图所示的位置放置某一新型材料MNPQ，其上表面PQ为圆弧状，半径也为R且与磁场边界重合，QM面与y轴重合，底面MN和x轴平行，PN面的延长线过圆心。当粒子以速度v垂直该材料PQ表面射入时，其注入深度h满足：h=kv。其中k为系数但未知，且只与θ有关（θ为材料中某点和圆心O的连线与x轴的夹角），现已测得在QM面上k=k0。不计粒子的重力及相互作用。求：
（1）两种粒子进入磁场时速度大小
（2）两种粒子从磁场飞出时的位置坐标
（3）若粒子发生器产生的粒子初速度可以从0到v0范围内变化，通过观测发现，所有粒子均恰好注入至该材料的底面MN处。请推导k与θ所要满足的函数关系。
m
v
2
0
4
q
2
m
v
0
2
R
q
【答案】（1）；（2）（0，R）、（，）；（3）（R+k）sinθ=R+。
2
2
v
0
R
2
3
2
R
2
v
0
2
tan
θ
2
2
2
k
0
v
0
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：86引用：1难度：0.4
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