如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=3x+43交x轴于A，交y轴于C，直线BC与x轴交于点B，且点B与点A关于y轴对称，直线BF交y轴于点F，且S△BOF=833．
（1）求直线BC的解析式；
（2）E为BF上一点，连接AE、CE，设点E的横坐标为t,△ACE的面积为S，求S与t的关系式；
（3）如图2，在（2）的条件下，点D在OC上，取CE的中点M，点D在AM上方，连接DM，若∠CAD=∠BAE，DM：BE=32，求E点坐标．
3
x
+
4
3
8
3
3
3
2
【考点】一次函数综合题．
【答案】（1）直线BC的解析式为：y=-．
（2）S=t+（0≤t≤4）．
（3）E（2，-）．
3
x
+
4
3
（2）S=
4
3
3
32
3
3
（3）E（2，-
2
3
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：126引用：2难度：0.2
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1．如图1，矩形的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（6，8）．D是AB边上一点（不与点A、B重合），将△BCD沿直线CD翻折，使点B落在点E处．
（1）求直线AC所表示的函数的表达式；
（2）如图2，当点E恰好落在矩形的对角线AC上时，求点D的坐标；
（3）如图3，当以O、E、C三点为顶点的三角形是等腰三角形时，求△OEA的面积．
发布：2025/6/6 18:0:2组卷：2438引用：6难度：0.3 -
2．如图，直线y=x+4交x轴于点A，交y轴于点B，直线y=kx-2k交x轴于点C，交y轴正半轴于点D，交直线AB于点E．43
（1）求AC的长；
（2）若S△AOB=S△EAC，求点E的坐标及直线CD的解析式．发布：2025/6/6 17:30:2组卷：284引用：2难度：0.7 -
3．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=与直线l2：y=kx+b（k≠0）相交于点A（a,3），直线l2与y轴交于点B（0，-5）．34x
（1）求直线l2的函数解析式；
（2）将△OAB沿直线l2翻折得到△CAB，使点O与点C重合，AC与x轴交于点D．求证：四边形AOBC是菱形；
（3）在直线BC下方是否存在点P，使△BCP为等腰直角三角形？若存在，直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．发布：2025/6/7 4:0:1组卷：793引用：4难度：0.1
