某科技馆中有一装置如图甲所示，乘客乘坐滑板车从某一高度俯冲下来，以寻求刺激，但是速度太快存在一定的风险，为解决这一问题，设计者利用磁场来减速，其工作原理如图乙所示。在滑板车下面安装电阻不计的ab、cd导轨，导轨中间安装5根等距离分布的导体棒，导体棒长度为L，电阻均为R。距离斜面底端5h的A处下方，存在宽度为h、方向垂直斜面向上的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B。让滑板车从距离磁场上边缘h处由静止滑下，导体棒bc进入磁场后滑板车恰好做匀速直线运动，斜面与水平面夹角为37°，假设所有轨道均光滑，重力加速度为g,sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）人与滑板车的总质量m；
（2）从导体棒bc离开磁场到滑板车全部穿过磁场过程中，流过导体棒bc的电荷量q；
（3）滑板车穿过磁场过程中，导体棒bc上产生的热量Q；
（4）若想让滑板车快速停下来，请说出设计时可以采用的方法。
【答案】（1）人与滑板车的总质量m为；
（2）从导体棒bc离开磁场到滑板车全部穿过磁场过程中，流过导体棒bc的电荷量q为；
（3）板车穿过磁场过程中，导体棒bc上产生的热量Q为；
（4）让滑板车快速停下来，设计时可以采用的方法有：增大磁场、增加棒的长度或减小电阻。
4
B
2
l
2
R
2
h
15
g
（2）从导体棒bc离开磁场到滑板车全部穿过磁场过程中，流过导体棒bc的电荷量q为
4
B
lh
5
R
（3）板车穿过磁场过程中，导体棒bc上产生的热量Q为
4
B
2
l
2
h
5
R
6
hg
5
（4）让滑板车快速停下来，设计时可以采用的方法有：增大磁场、增加棒的长度或减小电阻。
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：35引用：2难度：0.4
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（2）断开S，PQ在上述恒力作用下，由静止开始到速度大小为v的加速过程中流过PQ的电荷量为q,求该过程安培力做的功W。发布：2024/12/29 20:30:1组卷：3298引用：17难度：0.5 -
2．2022年6月，我国首艘完全自主设计建造的航母“福建舰”下水亮相，除了引人注目的电磁弹射系统外，电磁阻拦索也是航母的“核心战斗力”之一，其原理是利用电磁感应产生的阻力快速安全地降低舰载机着舰的速度。如图所示为电磁阻拦系统的简化原理：舰载机着舰时关闭动力系统，通过绝缘阻拦索拉住轨道上的一根金属棒ab,金属棒ab瞬间与舰载机共速并与之一起在磁场中减速滑行至停下。已知舰载机质量为M，金属棒质量为m,接入导轨间电阻为r,两者以共同速度为v0进入磁场。轨道端点MP间电阻为R，不计其它电阻。平行导轨MN与PQ间距L，轨道间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度为B。除安培力外舰载机系统所受其它阻力均不计。求：
（1）舰载机和金属棒一起运动的最大加速度a；
（2）舰载机减速过程中金属棒ab中产生的焦耳热Qab；
（3）舰载机减速过程通过的位移x的大小。发布：2024/12/29 23:0:1组卷：246引用：4难度：0.4 -
3．如图所示，足够长的U形光滑金属导轨平面与水平面呈θ角，其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且接触良好，ab棒在MN与PQ之间部分的电阻为R，当ab棒沿导轨下滑的距离为x时，棒的速度大小为v.则在这一过程中（ ）发布：2024/12/29 20:30:1组卷：83引用：3难度：0.7
