图甲是中华太极图，生动地表示了宇宙万物的结构及运动规律，她人类文明的无价之宝。图乙是大圆O内及圆周上有磁感应强度大小为B，方向相反的匀强磁场太极图。两个半圆的圆心O’，O’在圆O的同一直径MN上，半圆直径均为圆O的半径R。曲线MON左侧的磁场方向垂直纸面向外。质量为m,电荷量为q的质子（不计重力），以某初速度从N点沿纸面与NM夹角θ=30°射入右侧磁场，恰好通过O点进入左侧磁场，并从M点射出。
（1）求质子的初速度大小v1；
（2）求质子从N点运动到M点所用的时间t0；
（3）若θ=90°，曲线MON上的磁场方向垂直纸面向里，要使质子不进入曲线MON左侧磁场中，求质子速度的大小范围。
【答案】（1）质子的初速度大小为；
（2）质子从N点运动到M点所用的时间为；
（3）质子速度的大小范围，。
q
BR
m
（2）质子从N点运动到M点所用的时间为
2
πm
3
B
q
（3）质子速度的大小范围
v
≤
q
BR
2
m
v
＞
q
BR
m
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：112引用：6难度：0.6
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1．如图1所示，在xOy坐标系中，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l,紧靠极板的右边缘的有界匀强磁场区域由ΔAB0和矩形0BCD构成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁场方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y轴上。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右接连发射质量为m,电荷量为+q、速度相同的带电粒子，现在0～3t0时间内两板间加上如图2所示的电压，已知t=0时刻进入两板间的粒子，在t0时刻射入磁场时，恰好不会从磁场边界射出磁场区域且圆心在x轴上，上述l、m、q、t0为已知量，U0=
，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：ml2qt02
（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
（3）t=t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间。
发布：2024/12/30 0:0:1组卷：89引用：2难度：0.7 -
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