如图，OA，OB为⊙O的两条半径，直线l与⊙O相切于点B．
（1）请用无刻度的直尺和圆规过点O作线段OA的垂线（要求：不写作法，保留作图痕迹）；
（2）连接AB，若（1）中所作垂线分别与AB，直线l交于点C和点D．
①求证：∠CBD=∠DCB；
②若⊙O的半径为4，cosA=45，求OD的长．
4
5
【答案】（1）作图见解答；
（2）①证明过程见解答；
②．
（2）①证明过程见解答；
②
25
6
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/23 4:0:1组卷：363引用：7难度：0.7
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要证明这个作法是正确的，可先证明△EOD≌△，判定依据是，由此得到∠OED=∠；再证明△PEC≌△，判定依据是，由此又得到PE=；最后证明△EOP≌△，判定依据是，从而便可证明出∠AOP=∠BOP，即OP平分∠AOB．发布：2025/6/19 0:0:1组卷：82引用：1难度：0.3
