如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，D是弧AC的中点，过点A作⊙O的切线交射线BD于点E，AC交BD于点G，AD与BC延长线交于点F，连接EF、GF．
（1）求证：DE=DG；
（2）若AF=BD=8，求⊙O的半径和CG的长．

【答案】（1）证明见解析过程；
（2）OA=OB=2

，CG=

．

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/20 8:0:2组卷：234引用：3难度：0.6

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．
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10
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．
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如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，D是弧AC的中点，过点A作⊙O的切线交射线BD于点E，AC交BD于点G，AD与BC延长线交于点F，连接EF、GF．（1）求证：DE=DG；（2）若AF=BD=8，求⊙O的半径和CG的长．