“净扬”水净化有限公司用160万元，作为新产品的研发费用，成功研制出了一种市场急需的小型水净化产品，已于当年投入生产并进行销售．已知生产这种小型水净化产品的成本为4元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量y（万件）与销售价格x（元/件）的关系如图所示，其中AB为反比例函数图象的一部分，BC为一次函数图象的一部分．设公司销售这种水净化产品的年利润为z（万元）（注：若上一年盈利，则盈利不计入下一年的年利润；若上一年亏损，则亏损计作下一年的成本．）
（1）请求出y（万件）与x（元/件）之间的函数关系式；
（2）求出第一年这种水净化产品的年利润z（万元）与x（元/件）之间的函数关系式，并求出第一年年利润的最大值；
（3）假设公司的这种水净化产品第一年恰好按年利润z（万元）取得最大值时进行销售，现根据第一年的盈亏情况，决定第二年将这种水净化产品每件的销售价格x（元）定在8元以上（x＞8），当第二年的年利润不低于103万元时，请结合年利润z（万元）与销售价格x（元/件）的函数示意图，求销售价格x（元/件）的取值范围．
【答案】（1）y=
；
（2）当每件的销售价格定为16元时，第一年年利润的最大值为-16万元；
（3）当11≤x≤21时，第二年的年利润z不低于103万元．
160 x （ 4 ≤ x ≤ 8 ） |
- x + 28 （ 8 ＜ x ≤ 28 ） |
（2）当每件的销售价格定为16元时，第一年年利润的最大值为-16万元；
（3）当11≤x≤21时，第二年的年利润z不低于103万元．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：274引用：1难度：0.2
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