阅读并解答下列问题：我们熟悉两个乘法公式：①（a+b）2=a2+2ab+b2；②（a-b）2=a2-2ab+b2．现将这两个公式变形，可得到一个新的公式③：ab=（a+b2）2-（a-b2）2，这个公式形似平方差公式，我们不妨称之为广义的平方差公式．灵活、恰当地运用公式③将会使一些数学问题迎刃而解．
例如：因式分解：（ab-1）2+（a+b-2）（a+b-2ab）
解：原式=（ab-1）2+[（a+b-2）+（a+b-2ab）2]2-[（a+b-2）-（a+b-2ab）2]2
=（ab-1）2+（a+b-ab-1）2-（ab-1）2=（a-1）（b-1）2=（a-1）2（b-1）2
你能利用公式（或其他方法）解决下列问题吗？
已知各实数a,b,c满足ab=c2+9且a=6-b,求证：a=b.
a
+
b
2
a
-
b
2
[
（
a
+
b
-
2
）
+
（
a
+
b
-
2
ab
）
2
]
2
[
（
a
+
b
-
2
）
-
（
a
+
b
-
2
ab
）
2
]
2
【考点】因式分解的应用．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：364引用：2难度：0.3
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