如图，椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的顶点A1，A2，B1，B2，四边形A1B2A2B1面积为4，直线y=x+2与圆O：x2+y2=b2相切．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）若P是椭圆C上除顶点外的任意点，直线A1P交y轴于点F，直线A1B1交B2P于点E．设B2P的斜率为k,探究EF是否过定点．若过定点，求出该定点的坐标，若不过定点，请说明理由．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
y
=
x
+
2
【答案】（1）；
（2）过定点（-2，1）．
3
2
（2）过定点（-2，1）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：69引用：5难度：0.5
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