如图所示，一实心圆柱体物体浮在液面上，露出液面的体积为V1，液面下的体积为V2，则物体的密度与液体的密度之比ρ物ρ液=V2V1+V2。
（1）请证明上面等式成立。
（2）小芳发现家中的一串珍珠项链能沉在水底，乐于探索的她想测量这串项链的质量。受到“曹冲称象”故事的启发，她利用如图2所示的器材和足量的水（含取水工具，水的密度为ρ0，塑料小桶的质量及外壳体积忽略不计）进行实验。请你帮小芳完成实验。要求：
①写出实验步骤和需要测量的物理量（可画图说明，测量量用合适符号表示）。
②写出珍珠项链质量的数学表达式（用已知量和测量量表示）。
ρ
物
ρ
液
=
V
2
V
1
+
V
2
【答案】解：（1）物体漂浮时，F浮=G，根据阿基米德原理，F浮=ρ液gV排，则G=mg=ρ物V物g，
即ρ液gV2=ρ物（V1+V2）g，解得，；
（2）①往大水槽中加入适量的水，使装有项链的小桶漂浮在水槽的水面上，并记下水面在小桶上的位置；
②取出项链，往小桶中加水使桶外水面到达所计位置，用量筒测出桶中水的体积V3，
因为装有项链的小桶漂浮在水槽的水面上，量筒测出桶中水的体积V3，即为项链漂浮时排开水的体积，则漂浮时排开水的质量m排=ρ水V3，
因为漂浮，项链的质量m=m排=ρ水V3。
即ρ液gV2=ρ物（V1+V2）g，解得，
ρ
物
ρ
液
=
V
2
V
2
+
V
1
（2）①往大水槽中加入适量的水，使装有项链的小桶漂浮在水槽的水面上，并记下水面在小桶上的位置；
②取出项链，往小桶中加水使桶外水面到达所计位置，用量筒测出桶中水的体积V3，
因为装有项链的小桶漂浮在水槽的水面上，量筒测出桶中水的体积V3，即为项链漂浮时排开水的体积，则漂浮时排开水的质量m排=ρ水V3，
因为漂浮，项链的质量m=m排=ρ水V3。
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：373引用：1难度：0.6
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2．近期的“有毒胶囊”事件发生之后，人们更加关注药物的正确服用方法。
（1）有人发现：服用胶囊类药物时，仰脖儿服用时水顺利下咽，胶囊药物却经常留在口中，而略低头服用，药物和水反而容易一起下咽，这是因为胶囊类药物平均密度小于水的密度，在水中会，仰脖服用时，药物离食口远，不容易进入食道口，容易留在口中，而低头服用时，药物离食道口近，所以更容易下咽。
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发布：2024/12/24 7:30:2组卷：1044引用：7难度：0.5
