问题探究：如图①，在正方形ABCD中，点E在边AD上，点F在边CD上，且AE=DF．线段BE与AF相交于点G，GH是△BFG的中线．
（1）求证：△ABE≌△DAF．
（2）判断线段BF与GH之间的数量关系，并说明理由．
问题拓展：如图②，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6．点E在边AD上，点F在边CD上，且AE=2，DF=3，线段BE与AF相交于点G．若GH是△BFG的中线，则线段GH的长为372372．
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【答案】
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【解答】
【点评】
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