设F1，F2分别是双曲线Γ：x2a2-y2b2=1 （a＞0，b＞0）的左、右两焦点，过点F2的直线l：x-my-t=0（m,t∈R）与Γ的右支交于M，N两点，Γ过点（-2，3），且它的虚轴的端点与焦点的距离为7．
（1）求双曲线Γ的方程；
（2）当|MF1|=|F2F1|时，求实数m的值；
（3）设点M关于坐标原点O的对称点为P，当MF2=12 F2N时，求△PMN面积S的值．
Γ
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
7
M
F
2
=
1
2
F
2
N
【考点】双曲线与平面向量．
【答案】（1）；（2）；（3）．
x
2
-
y
2
3
=
1
±
15
15
9
35
4
【解答】
【点评】
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