如图所示，有一对间距为L=0.5m的光滑平行金属导轨，左侧导轨平面与水平面的夹角为θ=30°，上端与电阻R=2.0Ω相连，右侧导轨平面水平且足够长，左右两部分导轨在PQ处平滑连接，导轨电阻不计。左侧导轨平面MNFE区域内有一匀强磁场垂直导轨平面向上，右侧导轨平面的YZ右侧区域也有一匀强磁场垂直导轨平面向上，两个匀强磁场的大小均为B=1.0T。有两根金属棒ab和cd,质量均为m=0.1kg、接入电路部分的电阻均为r=2.0Ω，cd棒原来静止在YZ左侧的水平导轨上，ab棒在导轨上由MN上方某处由静止释放，下滑过程与导轨接触良好且始终与PQ平行，到达MN处恰好开始匀速运动，已知ME=EP=L，取重力加速度g=10m/s2。求：
（1）ab棒穿过斜面磁场过程中流过ab棒的电流大小和方向及此过程中安培力对ab棒做的功；
（2）若ab棒和cd棒发生弹性碰撞，则碰后cd棒的速度是多大？
（3）最后cd棒停在水平轨道上，求cd棒运动过程中经过cd棒的电荷量及cd棒上产生的焦耳热。
（本题第（2）小题和第（3）小题的结果可用根式和分数表示）
【答案】（1）ab棒穿过斜面磁场过程中流过ab棒的电流大小为1A，方向b→a，此过程中安培力对ab棒做的功为-0.25J；
（2）碰后cd棒的速度是m/s；
（3）cd棒运动过程中经过cd棒的电荷量为C，cd棒上产生的焦耳热是。
（2）碰后cd棒的速度是
41
（3）cd棒运动过程中经过cd棒的电荷量为
41
5
41
30
J
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：117引用：2难度：0.4
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1．半径为R的金属圆环水平固定，电阻忽略不计。圆环内存在与环面垂直的匀强磁场，磁感应强度为B。导体棒长为L（L＞2R），其单位长度电阻值为r。图（a）中导体棒与圆环相切于O1点，t=0时刻起，从图示位置以速度v匀速向右运动，棒始终与速度方向垂直。图（b）中导体棒与圆环相切于O2点，t=0时刻起，以O2点为轴从图示位置起在水平面内顺时针匀速转过180°，角速度为ω；导体棒扫过整个环面时与环接触良好。
（1）分析说明图（a）中导体棒扫过整个环面过程中流过导体棒的电流变化情况；
（2）求图（b）中导体棒两端产生的感应电动势E与时间t的关系式；
（3）若图（a）、图（b）中导体棒扫过整个环面所用时间相同，试比较两种情况中导体棒运动到虚线（圆环上直径位置）处，流过两导体棒的感应电流大小。发布：2024/12/30 1:0:6组卷：99引用：2难度：0.7 -
2．如图甲所示，在水平面上有一竖直向下的足够宽的矩形匀强磁场区域，磁感应强度B0=0.2T，区域长度L=3m,在紧靠磁场的左边界处的水平面上放置一正方形线框，匝数n=10，边长a=1m,线框电阻R=1Ω，质量m=1kg。现在线框上作用一水平恒力F，使线框从静止开始向右进入磁场中，已知恒力F的大小为10N，线框与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，整个线框完全进入磁场前已经匀速运动，g=10m/s2。当线框刚全部进入磁场开始计时，磁场即以如图乙所示规律变化。下列说法正确的是（ ）
发布：2024/12/29 23:30:1组卷：150引用：3难度：0.5 -
3．如图，空间某区域内存在沿水平方向的匀强磁场，一正方形闭合金属线框自磁场上方某处释放后穿过磁场，整个过程线框平面始终竖直，线框边长小于磁场区域上下宽度。以线框刚进入磁场时为计时起点，下列描述线框所受安培力F随时间t变化关系的图中，不正确的是（ ）发布：2024/12/29 20:30:1组卷：234引用：3难度：0.7
