已知全集U=R，非空集合A=
{
x
|
x
-
2
x
-
3
＜0}，B={x|（x-a）（x-a²-2）＜0}．
（1）当a=
1
2
时，求（∁_UB）∩A；
（2）命题p：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1672引用：19难度：0.5

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1．已知a∈R，则“a＜3”是“a²-2a-3＜0”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
发布：2024/12/29 15:30:4组卷：27引用：1难度：0.7
解析
2．若p：|x|≤2，q：x≤a,且p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是（　　）
A．{a|a≥2} B．{a|a≤2} C．{a|a≥-2} D．{a|a≤-2}
发布：2024/12/29 13:0:1组卷：185引用：5难度：0.8
解析
3．“函数y=-x³+ax在（0，1）上是增函数”是：“实数a＞3”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
发布：2025/1/2 2:30:3组卷：59引用：2难度：0.7
解析

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

已知全集U=R，非空集合A={x|x-2x-3＜0}，B={x|（x-a）（x-a2-2）＜0}．（1）当a=12时，求（∁UB）∩A；（2）命题p：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．