问题情境:
我们知道,“如果两条平行被第三条直线所截,所截得的同位角相等,内错角相等,同旁内角互补”,所以在某些探究性度量中通过“构造平行线”可以起到转化角的作用.
已知三角板ABC中,∠BAC=60°,∠B=30°,∠C=90°,长方形DEFG中,DE∥GF.
问题初探:
如图(1),若将三角板ABC的顶点A放在长方形的边GF上,BC与DE相交于点M,AB⊥DE于点N.则∠EMC的度数是多少呢?若过点C作CH∥GF,则CH∥DE,这样就将∠CAF转化为∠HCA,∠EMC转化为∠MCH,从而可以求得∠EMC的度数为….
(1)请你直接写出:∠CAF=3030°,∠EMC=6060°.
类比再探:
(2)若将三角板ABC按图(2)所示方式摆放(AB与DE不垂直),请你猜想∠EMC与∠CAF的数量关系?并说明理由.
方法迁移:
(3)请你总结(1),(2)解决问题的思路,在图(2)中探究∠BAG与∠BMD的数量关系?并说明理由.

【考点】平行线的性质.
【答案】30;60
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:512引用:8难度:0.7
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