如图所示为车辆行驶过程中常见的变道超车情形。图中A、B两车相距L=20m时，B车正以vB=10m/s的速度匀速行驶，A车正以vA=15m/s的速度借道超车，此时A司机发现前方不远处有一辆汽车C正好迎面驶来，其速度为vC=8m/s,C车和B车之间相距d=54m,现在A车司机有两个选择，一是放弃超车，驶回与B相同的车道，而后减速行驶；二是加速超车，在B与C相遇之前超过B车，不考虑变道过程的时间和速度的变化，且三辆车都可视为质点，则：
（1）若无C车，求A超车所需时间；
（2）若A车选择放弃超车，回到B车所在车道，则A至少应该以多大的加速度匀减速刹车，才能避免与B车相撞；
（3）若A车选择加速超车
①求A车能够安全超车的加速度范围；
②若A车身长6m,不考虑变道过程的时间和速度变化，求A车能够安全超车的加速度范围。
【答案】（1）若无C车，A超车所需时间为4s；
（2）若A车选择放弃超车，回到B车所在车道，A车至少应该以m/s2的加速度匀减速刹车，才能避免与B车相撞；
（3）①A车能够安全超车的加速度大于；
②若A车身长6m，不考虑变道过程的时间和速度变化，A车能够安全超车的加速度不小于。
（2）若A车选择放弃超车，回到B车所在车道，A车至少应该以
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（3）①A车能够安全超车的加速度大于
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②若A车身长6m，不考虑变道过程的时间和速度变化，A车能够安全超车的加速度不小于
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【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：358引用：6难度：0.4
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