如图：已知：点P和直线m.
求作：以点P为直角顶点的等腰直角三角形，使它的斜边落在直线m上，并在三角形内部做出以斜边中点为圆心的面积最大的半圆O．
结论：
【答案】见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/24 16:0:1组卷：109引用：3难度：0.7
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1．如图，请仅用无刻度的直尺按下列要求画图：
（1）如图1，在△ABC中，AB=AC，M、N分别是边AB、AC上的两点，且BM=CN，请画出线段BC的垂直平分线；
（2）如图2，在菱形ABCD中，∠B=60°，E是AB边的中点，请画出线段BC的垂直平分线．
发布：2025/5/24 22:0:1组卷：118引用：5难度：0.5 -
2．如图，在锐角△ABC中．
（1）用直尺和圆规作线段BC的垂直平分线交BC于点O；再以点O为圆心，OB为半径作圆与AC交于点D（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）连接BD，判断BD与AC的位置关系，并证明．发布：2025/5/24 22:0:1组卷：7引用：1难度：0.7 -
3．已知△ABC和△FDE是等边三角形，点A，B，D，E在同一直线上，D是AE的中点，请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保留作图痕迹）．
（1）在图1中作线段AE的中垂线；
（2）在图2中作以DE为边的菱形．发布：2025/5/24 22:0:1组卷：94引用：2难度：0.5
