如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是直线AB上的一动点（不和A，B重合），BE⊥CD于E，交直线AC于F．
（1）点D在边AB上时，试探究线段BD，AB和AF的数量关系，并证明你的结论；
（2）点D在AB的延长线或反向延长线上时，（1）中的结论是否成立？若不成立，请直接写出正确结论．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/27 0:30:2组卷：926引用：10难度：0.3

相似题

1．如图，平面直角坐标系中，C（0，5）、D（a,5），A、B在x轴上，连接AC、CD、BC，点E在BC上，连接DE，∠CAB=∠D．

（1）请直接写出AB与CD的位置关系；
（2）请应用（1）中结论求证：∠ACB=∠CED；
（3）连接AE，若点A（-
5
2
，0），E（2，1），请直接写出三角形ACE的面积．
发布：2025/6/7 3:0:1组卷：31引用：2难度：0.7
解析
2．如图，点B在线段DE上，BA=BC，∠ABC=∠ADB=∠BEC=120°，点F为∠ABC平分线上的一点，且△ABF和△CBF均为等边三角形，AD=5，CE=3，则AF的长是
．
发布：2025/6/7 3:0:1组卷：313引用：1难度：0.4
解析
3．如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，以AB为边在AB上方作等边△ABD，以BC为边在BC右侧作等边△CBE，连接ED并延长交AC于点G．
（1）求证：△CAB≌△EDB；
（2）求证：AG=DG．
（3）连接CD并延长交BE于F，若
AB
=
2
，当CF⊥BE时，求CD的长．
发布：2025/6/7 3:30:1组卷：161引用：2难度：0.7
解析

2．如图，点B在线段DE上，BA=BC，∠ABC=∠ADB=∠BEC=120°，点F为∠ABC平分线上的一点，且△ABF和△CBF均为等边三角形，AD=5，CE=3，则AF的长是 ．