目标检测是一种计算机视觉技术，旨在检测汽车、建筑物和人类等目标．这些目标通常可以通过图象或视频来识别．在常规的目标检测任务中，如图1，一般使用边同轴平行的矩形框进行标示．
在平面直角坐标系xOy中，针对目标图形G，可以用其投影矩形来检测．图形G的投影矩形定义如下：矩形的两组对边分别平行于x轴，y轴，图形G的顶点在矩形的边上或内部，且矩形的面积最小．设矩形的较长的边与较短的边的比为k,我们称常数k为图形G的投影比．如图2，矩形ABCD为ODEP的投影矩形，其投影比k=BCAB．
（1）如图3，点A（1，3），B（3，5），则△OAB投影比k的值为 5353；
（2）如图4，若点M（-1，0），点N（2，1）且△MNP投影比k=2，则点P的坐标可能是 ①①（填写序号）；
①（1，-5）；②（0，2）；③（-3，5）；④（4，-1）．
（3）如图5，已知点C（6，0），在函数y=2x-6（其中x＜3）的图象上有一点D，若△OCD的投影比k=43，求点D的坐标．
BC
AB
5
3
5
3
4
3
【考点】一次函数综合题．
【答案】；①
5
3
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/4 20:0:1组卷：714引用：2难度：0.3
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1．直线y=-
x+b分别与x轴、y轴交于A、B两点，点A的坐标为（4，0）．34
（1）求点B的坐标；
（2）直线y=kx平分△ABO的面积，求k的值；
（3）将△ABO沿过A点直线对折，使得边AB正好落在x轴上，折痕交y轴于点C，设B点的对称点为D，求C点的坐标；
（4）若点P是x轴上一动点，当△ABP是等腰三角形，直接写出所有点P的坐标．
发布：2025/6/15 21:30:1组卷：631引用：2难度：0.3 -
2．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D（0，-6）在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处，直线CD交AB于点E．43
（1）求点A、B、C的坐标；
（2）求△ADE的面积；
（3）y轴上是否存在一点P，使得S△PAD=S△ADE，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．12发布：2025/6/15 23:30:1组卷：4957引用：5难度：0.3 -
3．如图所示，在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x+1的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD．12
（1）求边AB的长；
（2）求点C，D的坐标；
（3）在x轴上是否存在点M，使△MDB的周长最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．发布：2025/6/15 19:0:1组卷：1368引用：4难度：0.3
