定义：若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实数根为x1，x2如（x1＜x2），分别以x1，x2为横坐标和纵坐标得到点M（x1，x2），则称点M为该一元二次方程的衍生点．
（1）若方程为x2-3x=0，求出该方程的衍生点M的坐标；
（2）若关于x的一元二次方程为x2-（5m+1）x+5m=0的衍生点为M，过点M向x轴和y轴作垂线，两条垂线与坐标轴恰好围成一个正方形，求m的值；
（3）是否存在b,c,使得不论k（k≠0）为何值，关于x的方程x2+bx+c=0的衍生点M始终在直线y=kx+2（k+3）的图象上？若有，请求出b,c的值；若没有，请说明理由．
【考点】一次函数综合题．
【答案】（1）M的坐标（0，3）；
（2）m的值为±；
（3）b=-4，c=-12．
（2）m的值为±
1
5
（3）b=-4，c=-12．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：554引用：1难度：0.4
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发布：2025/6/6 18:0:2组卷：2438引用：6难度：0.3 -
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