定义:若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实数根为x1,x2如(x1<x2),分别以x1,x2为横坐标和纵坐标得到点M(x1,x2),则称点M为该一元二次方程的衍生点.
(1)若方程为x2-3x=0,求出该方程的衍生点M的坐标;
(2)若关于x的一元二次方程为x2-(5m+1)x+5m=0的衍生点为M,过点M向x轴和y轴作垂线,两条垂线与坐标轴恰好围成一个正方形,求m的值;
(3)是否存在b,c,使得不论k(k≠0)为何值,关于x的方程x2+bx+c=0的衍生点M始终在直线y=kx+2(k+3)的图象上?若有,请求出b,c的值;若没有,请说明理由.
【考点】一次函数综合题.
【答案】(1)M的坐标(0,3);
(2)m的值为±;
(3)b=-4,c=-12.
(2)m的值为±
1
5
(3)b=-4,c=-12.
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:554引用:1难度:0.4
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