公元前3世纪，古希腊欧几里得在《几何原本》里提出：“球的体积（V）与它的直径（D）的立方成正比”，此即V=kD3，欧几里得未给出k的值.17世纪日本数学家们对求球的体积的方法还不了解，他们将体积公式V=kD3中的常数k称为“立圆率”或“玉积率”．类似地，对于等边圆柱（轴截面是正方形的圆柱）、正方体也可利用公式V=kD3求体积（在等边圆柱中，D表示底面圆的直径；在正方体中，D表示棱长）．假设运用此体积公式求得球（直径为a）、等边圆柱（底面圆的直径为a）、正方体（棱长为a）的“玉积率”分别为k1、k2、k3，那么k1：k2：k3（ ）
【考点】类比推理．
【答案】D
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：221引用：7难度：0.7
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1．阅读下表后，请应用类比的思想，得出椭圆中的结论：
圆 椭圆 定
义平面上到动点P到定点O的距离等于定长的点的轨迹 平面上的动点P到两定点F1，F2的距离之和等于定值2a的点的轨迹（2a＞|F1F2|） 结
论如图，AB是圆O的直径，直线AC，BD是圆O过A，B的切线，P是圆O上任意一点，
CD是过P的切线，则有“PO2=PC•PD”
椭圆的长轴为AB，O是椭圆的中心，F1，F2是椭圆的焦点，直线AC，BD是椭圆过A，B的切线，P是椭圆上任意一点，CD是过P的切线，则有 
发布：2025/1/28 8:0:2组卷：32引用：2难度：0.5 -
2．已知
tan（x+π4）=1+tanx1-tanx，那么函数y=tanx的周期为π．类比可推出：已知x∈R且（x≠kπ+π4），那么函数y=f（x）的周期是（ ）f（x+π）=1+f（x）1-f（x）发布：2025/1/6 8:0:1组卷：11引用：1难度：0.7 -
3．若
，x≠kπ+π4，则y=tanx的周期为π．类比可推出：设x∈R且tan（x+π4）=1+tanx1-tanx，则y=f（x）的周期是（ ）f（x+π）=1+f（x）1-f（x）发布：2025/1/6 8:0:1组卷：36引用：1难度：0.5
