如图，抛物线y=ax²+bx+4交于点A（-1，0），B（4，0），交y轴于点C，点P是直线BC上方抛物线上的一点．
（1）求抛物线的解析式．
（2）若Q为y轴右侧抛物线上一点，且满足
S
△
ABQ
=
1
2
S
△
ABC
，求点Q的坐标．（3）求△PBC的面积的最大值以及此时点P的坐标．

【答案】（1）y=-x²+3x+4．
（2）Q点的坐标为（

，2）或（

，-2）；
（3）△PBC的面积的最大值是8，此时P（2，6）．

【解答】

【点评】

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