已知集合S=

{

k

|

1

≤

k

≤

3

n

-

1

2

，

k

∈

N

*

}

（n≥2，且n∈N^*）．若存在非空集合S₁，S₂，…，S_n，使得S=S₁∪S₂∪…∪S_n，且S_i∩S_j=∅（1≤i,j≤n,i≠j），并∀x,y∈S_i（i=1，2，…，n），x＞y,都有x-y∉S_i，则称集合S具有性质P，S_i（i=1，2，…，n）称为集合S的P子集．
（Ⅰ）当n=2时，试说明集合S具有性质P，并写出相应的P子集S₁，S₂；
（Ⅱ）若集合S具有性质P，集合T是集合S的一个P子集，设T′={s+3ⁿ|s∈T}，求证：∀x,y∈T∪T′，x＞y,都有x-y∉T∪T′；
（Ⅲ）求证：对任意正整数n≥2，集合S具有性质P．