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如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O,交BC于点D,过点D作DE⊥AC,垂足为点E,交AB的延长线于点F.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为5,
tan
ABD
=
4
3
,求BF的长.

【答案】(1)证明见解析;(2)
90
7
【解答】
【点评】
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发布:2024/4/20 14:35:0组卷:1235引用:4难度:0.4
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  • 1.如图,OA,OB是⊙O的两条半径,OA⊥OB,C是半径OB上的一动点,连接AC并延长交⊙O于D,过点D作直线交OB延长线于E,且DE=CE,已知OA=8.
    (1)求证:ED是⊙O的切线;
    (2)当∠A=30°时,求CD的长.

    发布:2025/5/25 6:30:1组卷:745引用:2难度:0.1
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    发布:2025/5/25 5:0:4组卷:250引用:1难度:0.3
  • 3.如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,F是AD延长线上一点,连接CD,CF,且∠DCF=∠CAD.
    (1)求证:CF是⊙O的切线;
    (2)若cosB=
    3
    5
    ,AD=2,求FD的长.

    发布:2025/5/25 6:30:1组卷:2616引用:10难度:0.4
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