如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x+18的图象分别交x轴、y轴于A、B两点．过点A的直线交y轴正半轴于点M，且点M为线段OB的中点．
（1）求直线AM的解析式；
（2）在直线AM上找一点P，使得S△ABP=S△AOB，求出点P的坐标；
（3）若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A、B、M、H为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由．
【考点】一次函数综合题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/12 12:30:1组卷：432引用：2难度：0.3
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1．如图，直线y=
x+23与x轴交于点B，与y轴交于点A，点C为x轴正半轴上一点，连接AC，△ABC的面积为53．3
（1）求直线AC的解析式；
（2）过点C作AB的平行线与过点A作x轴的平行线交于点D，点E为线段AD上一点，连接BE，交y轴于点F，将△ABE沿BE翻折得到△BEG，连接FG，设点E的横坐标为m,四边形AFGE的面积为S，求S与m的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，延长BG交线段CD于点Q，若DE=QG，求点E的坐标．
发布：2025/6/13 15:0:2组卷：183引用：1难度：0.1 -
2．如图（1），在平面直角坐标系中，已知A（m,0），B（n,n），且
．|m+n+5|+m-n+1=0
（1）求点A和B的坐标；
（2）已知点C（x,x）（x≠0），连接AC，过点C作AC的垂线交y轴于点D．设线段OD的长为y,直接写出y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）如图（2），平移线段AB至直线y=-2x+4上，得到线段EF，M是EF的中点．直接写出四边形ABFM的周长的最小值．
发布：2025/6/13 13:30:1组卷：263引用：1难度：0.2 -
3．如图，在平面直角坐标系中，直线AB交坐标轴于点A （0，6）、B （8，0），点C为x轴正半轴上一点，连接AC，将△ABC沿AC所在的直线折叠，点B恰好与y轴上的点D重合．
（1）求直线AB的解析式；
（2）求出点C的坐标；
（3）点P为直线AB上的点，请求出点P的坐标使S△COP=；94
（4）点Q为直线AB上一动点，连接DQ，线段DQ是否存在最小值？若存在，请求出DQ的最小值，若不存在，请说明理由．发布：2025/6/13 13:30:1组卷：1234引用：4难度：0.3
