记y=f'（x），y=g'（x）分别为函数y=f（x），y=g（x）的导函数．若存在x0∈R，满足f（x0）=g（x0）且f'（x0）=g'（x0），则称x0为函数y=f（x）与y=g（x）的一个“好点”．
（1）判断函数f（x）=x与g（x）=x2-x+1是否存在“好点”，若存在，求出“好点”；若不存在，请说明珵由：
（2）若函数f（x）=ax3-1与g（x）=lnx存在“好点”，求实数a的值；
（3）已知函数f（x）=-x2+a,g（x）=bexx，若存在实数a＞0，使函数y=f（x）与y=g（x）在区间（2，+∞）内存在“好点”，求实数b的取值范围．
g
（
x
）
=
b
e
x
x
【答案】（1）存在，x0=1；
（2）；
（3）．
（2）
a
=
e
2
3
（3）
（
-
27
e
3
，
0
）
【解答】
【点评】
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