已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为22，F为椭圆C的右焦点，且椭圆C上的点到F的距离的最小值为2-1．过F作直线l交椭圆C于M，N两点，点A（0，24）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在这样的直线l,使得以AM，AN为邻边的平行四边形为矩形？若存在，求出直线l的斜率；若不存在，请说明理由．
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
2
2
2
-
1
A
（
0
，
2
4
）
【考点】直线与椭圆的综合．
【答案】（1）；
（2）存在，．
x
2
2
+
y
2
=
1
（2）存在，
-
2
2
±
158
10
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：40引用：3难度：0.5
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