阅读下面的材料，完成有关问题．
材料：
在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5-3|表示5，3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5-（-3）|，所以|5+3|表示5，-3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|5-0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A，B在数轴上分别表示有理数a,b,那么A，B之间的距离可表示为|a-b|．
应用：
（1）点A，B，C在数轴上分别表示有理数-5，-1，3，那么A到B的距离是

4

4

，A到C的距离是

8

8

．（直接填最后结果）；
（2）点A，B，C在数轴上分别表示有理数x,-3，1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为

|x+3|+|x-1|

|x+3|+|x-1|

．（用含绝对值的式子表示）；
拓展：
（3）利用数轴探究：
①满足|x-3|+|x+1|=8的x的所有值是

-3，5

-3，5

；
②设|x-3|+|x+1|=m,当-1≤x≤3时，m的值是不变的，而且是m的最小值，这个最小值是

4

4

；当x的值取在

1≤x≤3

1≤x≤3

的范围时，|x-1|+|x-3|的最小值是

2

2

，当x的取值是

3

3

时，|x-1|+|x-3|+|x-5|的最小值是

4

4

；
（4）试求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-100|的最小值．