已知函数f（x）=sin（ωx-π6）+sin（ωx-π2）满足f（π6）=0，其中0＜ω＜3，将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移π4个单位，得到函数y=g（x）的图象．
（1）求ω；
（2）求函数y=g（x）的解析式；
（3）求g（x）在[-π4，3π4]上的最值及相应的x值．
f
（
x
）
=
sin
（
ωx
-
π
6
）
+
sin
（
ωx
-
π
2
）
f
（
π
6
）
=
0
π
4
-
π
4
3
π
4
【答案】（1）ω=2；
（2）g（x）=sin（x-）；
（3）当x=-时，g（x）取得最小值是-，当x=时，g（x）取得最大值是．
（2）g（x）=
3
π
12
（3）当x=-
π
4
3
2
7
π
12
3
【解答】
【点评】
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