如图所示，△ABC的顶点A在直线MN上，△ABC绕点A旋转，BE⊥MN于E，CD⊥MN于D，F为BC中点，
（1）当MN经过△ABC的内部时，求证：FE=FD；
（2）当△ABC继续旋转，使MN不经过△ABC内部时，其他条件不变，上述结论是否成立呢？

【答案】（1）证明过程见解析部分；
（2）依然成立，证明过程见解析部分．

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/5/23 20:19:40组卷：107引用：1难度：0.7

相似题

1．已知：如图，OD⊥AD，OH⊥AE，DE交GH于O．
（1）若∠1=∠2，求证：OG=OE．
（2）若OG=OE，求证：∠1=∠2．
发布：2025/6/18 7:30:1组卷：460引用：3难度：0.5
解析
2．如图，AB=AD，CB=CD，求证：∠B=∠D．
发布：2025/6/18 7:30:1组卷：328引用：5难度：0.5
解析
3．已知：如图，AC
∥
BD．求证：OA=OB，OC=OD．
分析：要证OA=OB，OC=OD，只要证

≌

．
证明：∵AC∥BD，∴∠C=

．
在△

与△

中，
∠AOC=∠

（

）
∠C=

（

）

=

（

）
∴

≌

（

）．
∴OA=OB，OC=OD （

）．
发布：2025/6/18 7:30:1组卷：141引用：1难度：0.5
解析

如图所示，△ABC的顶点A在直线MN上，△ABC绕点A旋转，BE⊥MN于E，CD⊥MN于D，F为BC中点，（1）当MN经过△ABC的内部时，求证：FE=FD；（2）当△ABC继续旋转，使MN不经过△ABC内部时，其他条件不变，上述结论是否成立呢？