已知圆C：x2+（y-2）2=5，直线l：mx-y+1=0．
（1）求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同交点；
（2）若圆C与直线相交于点A和点B，求弦AB的中点M的轨迹方程．
【考点】直线与圆相交的性质．
【答案】（1）证明：∵直线l：mx-y+1=0经过定点D（0，1），
点D到圆心（0，2）的距离等于1 小于圆的半径，
故定点（0，1）在圆的内部，故直线l与圆C总有两个不同交点．
（2）x2+=，除去点（0，2）．
点D到圆心（0，2）的距离等于1 小于圆的半径
5
故定点（0，1）在圆的内部，故直线l与圆C总有两个不同交点．
（2）x2+
（
y
-
3
2
）
2
1
4
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1714引用：9难度：0.5
