在一次“构造勾股数”的探究性学习中，老师给出了下表：
| m | 2 | 3 | 3 | 4 | … |
| n | 1 | 1 | 2 | 3 | … |
| a | 22+12 | 32+12 | 32+22 | 42+32 | … |
| b | 4 | 6 | 12 | 24 | … |
| c | 22-12 | 32-12 | 32-22 | 42-32 | … |
（1）观察表格，当m=2，n=1时，此时对应的a、b、c的值能否为直角三角形三边的长？说明你的理由．
（2）探究a,b,c与m、n之间的关系并用含m、n的代数式表示：a=
m2+n2
m2+n2
，b=2mn
2mn
，c=m2-n2
m2-n2
．（3）以a,b,c为边长的三角形是否一定为直角三角形？如果是，请说明理由；如果不是，请举出反例．
【考点】勾股定理的逆定理．
【答案】m2+n2；2mn；m2-n2
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1554引用：8难度：0.3
相似题
-
1．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6cm,AD=24cm,BC与CD的长度之和为34cm,其中C是直线l上的一个动点，请你探究当C离点B有多远时，△ACD是以DC为斜边的直角三角形．发布：2025/1/20 8:0:1组卷：401引用：4难度：0.5 -
2．如图，已知△ABC中，AB=AC，BC=5，D为AB上一点，CD=4，BD=3．
（1）求证：∠BDC=90°；
（2）求AC的长．发布：2024/12/23 19:0:2组卷：1141引用：9难度：0.6 -
3．如图，在△ABC中，D是边BC的中点，E是边AC的中点，连接AD，BE．
（1）若CD=8，CE=6，AB=20，求证：∠C=90°；
（2）若∠C=90°，AD=13，AE=6，求△ABC的面积．发布：2024/12/23 19:30:2组卷：1189引用：8难度：0.7
