在同一平面内，以点O为公共顶点的∠AOB和∠POQ，满足2∠AOQ=∠BOP，则称∠POQ是∠AOB的“二倍关联角”．已知∠AOB=60°（本题所涉及的角均小于平角）．
（1）如图1，若∠AOQ=45°，OQ在∠AOB内，且∠POQ是∠AOB的“二倍关联角”，则∠AOP=30°或150°30°或150°；
（2）如图2，若射线OP、OQ同时从射线OB出发绕点O旋转，射线OP以10°/秒的速度绕点O逆时针方向旋转，到达直线BO后立即改为顺时针方向继续旋转，速度仍保持不变；射线OQ以6°/秒的速度绕点O逆时针方向旋转，射线OQ到达直线BO时，射线OP、OQ同时停止运动，设运动时间t秒，当t为何值时，∠POQ是∠AOB的“二倍关联角”；
（3）如图3，∠POQ保持大小不变，在直线BO上方绕点O旋转，若∠POQ是∠AOB的“二倍关联角”，设∠POQ=m°，请直接用含m的代数式表示∠BOP的大小．
【答案】30°或150°
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1257引用：3难度：0.5
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