（1）先观察下列等式，再完成题后问题：
12×3=12-13，13×4=13-14，14×5=14-15
①请你猜想：12020×2021=12020-1202112020-12021．
②若a、b为有理数，且|a-1|+|b-2|=0，
求：1ab+1（a+1）（b+1）+1（a+2）（b+2）+…+1（a+2009）（b+2009）的值．
（2）探究并计算：11×3+13×5+15×7+…+11999×2001．
（3）如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为12的长方形，接着把面积为12的长方形等分成两个面积为14的正方形，再把面积为14的正方形等分成两个面积为18的矩形，如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算：12+14+18+116+132+164+…+11024（直接写答案）．
1
2
×
3
1
2
1
3
1
3
×
4
1
3
1
4
1
4
×
5
1
4
1
5
1
2020
×
2021
1
2020
1
2021
1
2020
1
2021
1
ab
1
（
a
+
1
）
（
b
+
1
）
1
（
a
+
2
）
（
b
+
2
）
1
（
a
+
2009
）
（
b
+
2009
）
1
1
×
3
1
3
×
5
1
5
×
7
1
1999
×
2001
1
2
1
2
1
4
1
4
1
8
1
2
1
4
1
8
1
16
1
32
1
64
1
1024
【答案】-
1
2020
1
2021
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：259引用：3难度：0.4
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