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根据以下素材，探索完成任务．

如何制定大棚间作方案？

素材1 通过分垄交替种植农作物的方法叫大棚分垄间作，分垄间作通过减少光能浪费、作物间的互补作用来提高产量．如图1是一个长18米，宽10米的大棚，如图2，每一垄的宽度叫作垄宽，木薯垄与花生垄垄宽比为2：3，两种作物交替（垄与垄之间没有空隙）布满整个大棚．

素材2 经调查，大棚分垄间作时，木薯的单位产量基本稳定在2kg/m²，花生的单位产量y（kg/m²）与垄宽x（m）有近似的二次函数关系如图3所示，种植时，要求花生单位产量不低于0.4kg/m²．

问题解决

任务1 确定函数关系求花生单位产量y关于花生垄宽x的函数表达式．

任务2 探究垄宽范围根据要求，分别计算木薯垄和花生垄的垄宽范围．

任务3 拟定分垄方案请你结合评价标准设计一种符合要求的分垄方案，填写木薯垄、花生垄的数量及产量之和．
花生垄个数：
5
5
；
木薯垄个数：
6
6
；
产量之和：
200
200
kg.

【考点】二次函数的应用．

【答案】5；6；200

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：721引用：5难度：0.5

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1．俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于30%．试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300本，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售．设每天销售量为y本，销售单价为x元．
（1）请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；
（2）当每本足球纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利2400元？
（3）将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大？最大利润是多少元？
发布：2025/6/25 6:30:1组卷：6487引用：40难度：0.3
解析
2．为迎接国庆节，某商店购进了一批成本为每件30元的纪念商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系，其图象如图所示．
（1）求该商品每天的销售量y与销售单价x的函数关系式；
（2）若商店按不低于成本价，且不高于60元的单价销售，则销售单价定为多少元，才能使销售该商品每天获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？
发布：2025/6/25 8:30:1组卷：926引用：7难度：0.7
解析
3．张大爷要围成一个矩形花圃．花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为32米的篱笆恰好围成．围成的花圃是如图所示的矩形ABCD．设AB边的长为x米．矩形ABCD的面积为S平方米．
（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）当x为何值时，S有最大值并求出最大值．
（参考公式：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），当x=-
b
2
a
时，y_{最大（小）值}=
4
ac
-
b
2
4
a
）
发布：2025/6/24 19:0:1组卷：251引用：25难度：0.5
解析

如何制定大棚间作方案？
素材1	通过分垄交替种植农作物的方法叫大棚分垄间作，分垄间作通过减少光能浪费、作物间的互补作用来提高产量．如图1是一个长18米，宽10米的大棚，如图2，每一垄的宽度叫作垄宽，木薯垄与花生垄垄宽比为2：3，两种作物交替（垄与垄之间没有空隙）布满整个大棚．
素材2	经调查，大棚分垄间作时，木薯的单位产量基本稳定在2kg/m²，花生的单位产量y（kg/m²）与垄宽x（m）有近似的二次函数关系如图3所示，种植时，要求花生单位产量不低于0.4kg/m²．
问题解决
任务1	确定函数关系	求花生单位产量y关于花生垄宽x的函数表达式．
任务2	探究垄宽范围	根据要求，分别计算木薯垄和花生垄的垄宽范围．
任务3	拟定分垄方案	请你结合评价标准设计一种符合要求的分垄方案，填写木薯垄、花生垄的数量及产量之和．花生垄个数： 5 5 ；木薯垄个数： 6 6 ；产量之和： 200 200 kg.