我们来定义下面两种数：
（一）平方和数：若一个三位数或者三位以上的整数分拆成最左边、中间、最右边三个数后满足：中间数=（最左边数）2+（最右边数）2，我们就称该整数为平方和数．
例如：对于整数251．它中间的数字是5，最左边数是2，最右边数是1，
∵22+12=5，∴251是一个平方和数，
又例如：对于整数3254，它的中间数是25，最左边数是3，最右边数是4，
∵32+42=25，∴3254是一个平方和数．当然152和4253这两个数也是平方和数；
（二）双倍积数：若一个三位数或者三位以上的整数分拆成最左边、中间、最右边三个数后满足：中间数=2×最左边数×最右边数，我们就称该整数为双倍积数．
例如：对于整数163，它的中间数是6，最左边数是1，最右边数是3，
∵2×1×3=6，∴163是一个双倍积数，
又例如：对于整数3305，它的中间数是30，最左边数是3，最右边数是5，
∵2×3×5=30，∴3305是一个双倍积数，当然361和5303这两个数也是双倍积数．
注意：在下面的问题中，我们统一用字母a表示一个整数分拆出来的最左边数，用字母b表示该整数分拆出来的最右边数，请根据上述定义完成下面问题：
（1）①若一个三位整数为平方和数，且十位数为4，则该三位数为240240；
②若一个三位整数为双倍积数，且十位数字为6，则该三位数为163或361163或361；
③若一个整数既为平方和数，又是双倍积数，则a,b应满足的数量关系为a=ba=b；
（2）从所有三位整数中任选一个数为双倍积数的概率．
【答案】240；163或361；a=b
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：102引用：1难度：0.6
相似题
-
1．阅读下列题目的解题过程：
已知a、b、c为△ABC的三边长，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判断△ABC的形状．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4（A）
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2） （B）
∴c2=a2+b2（C）
∴△ABC是直角三角形
问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：；
（2）错误的原因为：；
（3）本题正确的结论为：．发布：2024/12/23 18:0:1组卷：2622引用：25难度：0.6 -
2．若a是整数，则a2+a一定能被下列哪个数整除（ ）
发布：2024/12/24 6:30:3组卷：417引用：7难度：0.6 -
3．阅读理解：
能被7（或11或13）整除的特征：如果一个自然数末三位所表示的数与末三位以前的数字所表示的数之差（大数减小数）是7（或11或13）的倍数，则这个数就能被7（或11或13）整除．
如：456533，533-456=77，77是7的11倍，所以，456533能被7整除．又如：345548214，345548-214=345334，345-334=11，11是11的1倍，所以，345548214能被11整除．
（1）用材料中的方法验证67822615是7的倍数（写明验证过程）；
（2）若对任意一个七位数，末三位所表示的数与末三位以前的数字所表示的数之差（大数减小数）是11的倍数，证明这个七位数一定能被11整除．发布：2025/1/5 8:0:1组卷：134引用：3难度：0.4
