在古代，智慧的劳动人民已经会使用“石磨”，其原理为在磨盘的边缘连接一个固定长度的“连杆”，推动“连杆”带动磨盘转动，将粮食磨碎，物理学上称这种动力传输工具为“曲柄连杆机构”．
小明受此启发设计了一个“双连杆机构”，设计图如图1，两个固定长度的“连杆”AP，BP的连接点P在⊙O上，当点P在⊙O上转动时，带动点A，B分别在射线OM，ON上滑动，OM⊥ON．当AP与⊙O相切时，点B恰好落在⊙O上，如图2．请仅就图2的情形解答下列问题．
（1）求证：∠PAO=2∠PBO；
（2）若⊙O的半径为3，AP=4，求BP的长．
【答案】（1）见解析；
（2）．
（2）
PB
=
9
10
5
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/23 5:0:2组卷：647引用：9难度：0.5
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