已知二次函数y=ax2+4ax+b.
（1）求二次函数图象的顶点坐标（用含a,b的代数式表示）；
（2）在平面直角坐标系中，若二次函数的图象与x轴交于A、B两点，AB=6，且图象过（1，c），（3，d），（-1，e），（-3，f）四点，直接写出c,d,e,f的大小关系．
（3）点M（m,n）是二次函数图象上的一个动点，当-2≤m≤1时，n的取值范围是-1≤n≤1，求二次函数的表达式．
【答案】（1）（-2，-4a+b）；
（2）d＜c＜e=f；
（3）y=x2+x-或y=-x2-x+．
（2）d＜c＜e=f；
（3）y=
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【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：351引用：2难度：0.3
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1．若抛物线y=ax2+c与x轴交于点A（m,0）、B（n,0），与y轴交于点C（0，c），则称△ABC为“抛物三角线”．特别地，当mnc＜0时，称△ABC为“正抛物三角形”；当mnc＞0时，称△ABC为“倒抛物三角形”．那么，当△ABC为“倒抛物三角形”时，a、c应分别满足条件 ．
发布：2025/5/25 8:0:2组卷：543引用：6难度：0.5 -
2．关于函数y=（mx+m-1）（x-1）．下列说法正确的是（ ）
发布：2025/5/25 10:30:1组卷：1104引用：6难度：0.3 -
3．如图，抛物线y=-x2+2x+m+1（m为常数）交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B．
①抛物线y=-x2+2x+m+1与直线y=m+2有且只有一个交点；
②若点M（-2，y1）、点、点P（2，y3）在该函数图象上，则y1＜y2＜y3；N（12，y2）
③将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为y=-（x+1）2+m；
④点A关于直线x=1的对称点为C，点D、E分别在x轴和y轴上，当m=1时，四边形BCDE周长的最小值为．34+2
其中正确判断的序号是（ ）发布：2025/5/25 5:0:4组卷：220引用：1难度：0.2
