在①离心率e=12，②椭圆E过点（1，32），③M在椭圆上，且△MF1F2面积的最大值为3，这三个条件中任选一个，补充在下面（横线处）问题中，并解决下面两个问题．
设椭圆E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，下顶点为A．已知椭圆E的短轴长为23，_____．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若斜率为k的直线l于椭圆E交于不同的两点P，Q（均异于点A），且直线AP与AQ的斜率之和等于2，问直线l是否经过某一定点？如果经过定点，请求出该定点的坐标；如果不经过定点，请说明理由．
1
2
（
1
，
3
2
）
3
x
2
a
2
+
y
2
b
2
3
【答案】（1）．
（2）直线l恒过定点（，）．
x
2
4
+
y
2
3
=
1
（2）直线l恒过定点（
3
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：155引用：2难度：0.6
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1．设椭圆
+x2a2=1（a＞b＞0）的右顶点为A，上顶点为B．已知椭圆的离心率为y2b2，|AB|=53．13
（Ⅰ）求椭圆的方程；
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