已知AB∥CD，点E、F分别在AB、CD上，点G为平面内一点，连接EG、FG．
（1）如图1．当点G在AB、CD之间时，请写出∠AEG、∠CFG与∠EGF之间的数量关系并写出证明过程；
（2）如图2．当点G在AB上方时，且∠EGF=90°，过点E作直线HK交直线CD于点K，使∠HEG=∠GEA．过点K作FG的平行线KL交GE延长线于点L，请你判断KL是否平分∠EKD？若平分，请证明；若不平分，请说明理由．
【考点】平行线的性质．
【答案】（1）∠EGF=∠AEG+CFG，理由见解答过程；
（2）KL平分∠EKD，理由见解答过程．
（2）KL平分∠EKD，理由见解答过程．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/9 1:0:1组卷：131引用：1难度：0.6
