已知：△ABC和同一平面内的点D．
（1）如图1，点D在BC边上，过D作DE∥BA交AC于E，DF∥CA交AB于F．
①依题意，在图1中补全图形；
②判断∠EDF与∠A的数量关系，并直接写出结论（不需证明）．
（2）如图2，点D在BC的延长线上，DF∥CA，∠EDF=∠A．判断DE与BA的位置关系，并证明．
（3）如图3，点D是△ABC外部的一个动点，过D作DE∥BA交直线AC于E，DF∥CA交直线AB于F，直接写出∠EDF与∠A的数量关系（不需证明）．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/7 16:0:2组卷：1916引用：17难度：0.3
相似题
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1．请在下列括号内填上相应步骤的理由．
已知：如图，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为A，∠1=∠2，试说明：EF⊥AC．
解：因为AB∥CD（已知），
所以∠1=∠D（ ）．
因为∠1=∠2（已知），
所以∠2=∠D（等量代换），
所以EF∥AD（ ），
所以∠CEF=∠CAD（ ）．
因为AD⊥AC（已知），
所以∠CAD=90°（垂直的定义），
所以∠CEF=90°（ ），
所以EF⊥AC（垂直的定义）．发布：2025/6/8 5:0:1组卷：182引用：3难度：0.7 -
2．如图，∠1=∠2，由此推出的正确结论是（ ）
发布：2025/6/8 5:30:2组卷：76引用：5难度：0.9 -
3．如图，有下列三个条件：①DE∥BC；②∠1=∠2；③∠B=∠C．
（1）若从这三个条件中任选两个作为题设，另一个作为结论，组成一个命题，一共能组成几个命题，请你都写出来；
（2）你所写出的命题都是真命题吗？若是，请你就其中的一个真命题给出推理过程；若不是，请你对其中的假命题举出一个反例．（温馨提示：∠B+∠C+∠BAC=180°）发布：2025/6/8 5:30:2组卷：114引用：6难度：0.5
