设函数y=f（x）是定义在R+上的函数，并且满足下面三个条件：
①对任意正数x,y,都有f（xy）=f（x）+f（y）；②当x＞1时，f（x）＜0；③f（3）=-1．
（1）求f（1），f（9），f（19）的值；
（2）证明：f（x）在（0，+∞）上是减函数；
（3）如果不等式f（x）+f（2-x）＜2成立，求x的取值范围．
f
（
1
9
）
【考点】抽象函数的周期性．
【答案】（1）；
（2）证明见解析；
（3）．
f
（
1
）
=
0
，
f
（
9
）
=
-
2
，
f
（
1
9
）
=
2
（2）证明见解析；
（3）
（
1
-
2
2
3
，
1
+
2
2
3
）
【解答】
【点评】
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