某一部件由4个电子元件按如图方式连接而成，4个元件同时正常工作时，该部件正常工作，若有元件损坏则部件不能正常工作，每个元件损坏的概率为p（0＜p＜1），且各个元件能否正常工作相互独立．
（1）当p=15时，求该部件正常工作的概率；
（2）使用该部件之前需要对其进行检测，有以下2种检测方案：
方案甲：将每个元件拆下来，逐个检测其是否损坏，即需要检测4次；
方案乙：先将该部件进行一次检测，如果正常工作则检测停止，若该部件不能正常工作则需逐个检测每个元件；
进行一次检测需要花费a元．
①求方案乙的平均检测费用；
②若选方案乙检测更划算，求p的取值范围．
1
5
【考点】离散型随机变量的均值（数学期望）．
【答案】（1）；
（2）①5a-4a（1-p）4；②．
256
625
（2）①5a-4a（1-p）4；②
（
0
，
1
-
2
2
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：136引用：2难度：0.5
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