柯西不等式是数学家柯西（Cauchy）在研究数学分析中的“流数”问题时得到的一个重要不等式，而柯西不等式的二维形式是同学们可以利用向量工具得到的：已知向量a=（x1，y1），b=（x2，y2），由|a•b|≤|a||b|得到（x1x2+y1y2）2≤（x21+y21）（x22+y22），当且仅当x1y2=x2y1时取等号．现已知a≥0，b≥0，a+b=5，则2a+2+b+3的最大值为（ ）
a
b
|
a
•
b
|
≤
|
a
|
|
b
|
（
x
1
x
2
+
y
1
y
2
）
2
≤
（
x
2
1
+
y
2
1
）
（
x
2
2
+
y
2
2
）
2
a
+
2
+
b
+
3
【考点】平面向量数量积的性质及其运算．
【答案】D
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/20 8:0:9组卷：230引用：5难度：0.5
