已知函数f（x）=logax（a＞0且a≠1）的图像过点（8，3），若g（x）=f（1-x）+f（1+x）．
（1）求g（x）的解析式及定义域；
（2）判断函数g（x）的奇偶性并证明；
（3）是否存在正整数m,使得不等式g（x）≥m-1成立？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．
【答案】（1）g（x）=log2（1-x）+log2（1+x），g（x）的定义域为（-1，1）；
（2）g（x）为偶函数，证明见解析；
（3）存在正整数m=1，理由见解析．
（2）g（x）为偶函数，证明见解析；
（3）存在正整数m=1，理由见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：134引用：2难度：0.5
